一、勒内笛卡尔的故事

1、由此，笛卡尔第一步认为怀疑就是出发点，感官知觉的知识是可以被怀疑的，我们并不能信任我们的感官。所以他不会说“我看故我在”、“我听故我在”。从这里他悟出一个道理：我们所不能怀疑的是“我们的怀疑”。

2、虽然当时的结论不尽然全对，但在那个如在黑夜中摸索的年代，这些理论都为后来科学的发展奠定了基础。而在科学领域，笛卡尔对后世影响最深的还要数其在数学上的成就。

3、他是二元论唯心主义跟理性主义的代表人物，留下名言“我思故我在”(或译为“思考是唯一确定的存在”)，提出了“普遍怀疑”的主张，是西方现代哲学的奠基人。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了欧陆理性主义(理性主义)哲学。

4、好啦！我的答案就到这里，喜欢我们答案的读者朋友，记得点击关注我们——艾伯史密斯！

5、起初笛卡尔只是轻微的感冒，但因其不愿配合治疗，很快便转变成了当时无药可医的肺炎。

6、解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方程相结合。笛卡儿的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。

7、1641年，笛卡尔用拉丁文发表了《形而上学的沉思》，比较详细地论证了他已经提出的论点，并且附有事前向当时著名哲学家们征求来的诘难以及他自己对这些诘难的驳辩。

8、参考：考研数学整年复习规划

9、ReneDescartes

10、你是否感觉到了解析几何的奇巧与精妙？

11、以上这些对“我思”论证的影响是很明显的。首先，在考虑他自己的存在时，笛卡尔一定隐含地假定了某个特定的辨别方式。否则，他就丝毫躲不过G.李希滕贝格(GeorgLichtenberg)对他的批评。

12、勒内·笛卡尔(RenéDescartes)是世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。笛卡尔还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者且提出了“普遍怀疑”的主张。黑格尔称他为“现代哲学之父”。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。笛卡尔堪称是17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之被誉为“近代科学的始祖”。

13、当然，笛卡尔在这里并不是发生了什么思想转变。他只是需要另一个自我(笛卡尔)来见证勒内关于怀疑的思想实验并从中得出结论。所以，用两种语气说话(准确说是思考)对于笛卡尔的怀疑方法是必不可少的。他一定得先成为一个严肃的怀疑论者才能使论证进行下去，但那只是他扮演的其中一个角色所做的。

14、1岁多时母亲患肺结核去世，而他也受到传染，造成体弱多病。笛卡尔因家境富裕从小多病，学校允许他在床上早读。母亲去世后，父亲移居他乡并再婚，而把笛卡尔留给了他的外祖母带大，自此父子很少见面，但是父亲一直提供金钱方面的帮助，使他能够受到良好的教育，追求自己的兴趣而不用担心经济来源问题。也因此养成终生沉思的习惯和孤僻的性格。父亲见他颇有哲学家的气质，亲昵地称他为“小哲学家”。

15、世界之大，而能获得最公平分配的是常识。

16、同样，也没有任何证据证明心形曲线是由笛卡尔发明。

17、父亲希望笛卡儿将来能够成为一名神学家，于是在笛卡儿八岁时，便将他送入拉弗莱什的耶酥会学校，接受古典教育。校方为照顾他的孱弱的身体，特许他可以不必受校规的约束，早晨不必到学校上课，可以在床上读书。因此，他从小养成了喜欢安静，善于思考的习惯。

18、2017考研真题重难点分析及数学解答

19、看不懂这封信的国王召集了全城的数学家，却没有任何人能解开这个方程式。于是他放心地把这封信交给了闷闷不乐的公主。拿到信的克里斯蒂娜立刻找来纸和笔，将这个函数方程在坐标轴上画了出来，一颗心形图案出现在眼前，这是笛卡尔对克里斯蒂娜最后的告白。这个方程，就是著名的“心形函数”。

20、一般说来，笛卡尔的理性演绎法包括两个部分，即直观和演绎。所谓“直观”既不是感性直观也不是神秘的直觉，而是“理智直观”，它是一个清晰而周详的心灵的无可置疑的概念，仅仅由理性之光突然而出；它比演绎本身更确实可靠，因为它更简单，虽然演绎也不可能被我们错误地使用。所谓“演绎”就是从业已确知的基本原理出发而进行的带有必然性的推理。由此可见，理智直观的作用是为演绎提供进行推理的基本原理，演绎就从这些基本原理出发，形成一个具有普遍必然性的推理过程，最终形成科学知识的体系。笛卡尔认为，他的“演绎”与经院哲学的演绎法不同，是一种能够产生新的知识、形成科学体系的新方法。

二、勒内·笛卡尔

1、☞田渊栋：数学的用处(下篇)

2、笛卡儿最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。

3、(亚里士多德)对于运动和力的关系，人们讨论已久。早在2000多年前，古希腊学者亚里士多德认为力是产生运动的原因，即有力作用在物体上物体就会运动，没有力作用在物体上物体就停止运动。

4、运动的原因分为普遍原因(第一原因)：世界运动的最高原因或者总原因都是上帝，上帝在创造物质的同时也创造了运动，运动的总量是不变的。特殊原因(第二原因)：运动的现实原因即物体之间的作用力和反作用力，我们在现实中看到的运动都是由特殊原因引起的。

5、曾有位博学而敏锐的学者这样评论笛卡尔对怀疑论的扬弃(Aufhebung)。

6、而得到有才华的妙龄公主赏识，笛卡尔也觉得是件极其惬意之事，十分乐意与其探讨。

7、3Blue1Brown：《线性代数的本质》合集第0~2讲

8、而伊丽莎白对于笛卡尔来说，也只能算是喜欢交往的女性，未找到两人爱情方面的记载。

9、1662年，伽利略·伽利雷指出“以任何速度运动着的物体，只要除去加速或减速的外因，此速度就可以保持不变。”勒内·笛卡尔也认为，在没有外加作用时，粒子或者匀速运动，或者静止。

10、而笛卡尔生性就是较温和的人，只想安安静静地作研究。他更不是像伽利略那样为真理不屈不挠的科学战士。例如在1633年，他在得知伽利略获异端罪后，便放下手中几乎完成的论宇宙的著作，不敢发表。

11、萨摩斯岛毕达哥拉斯

12、思想必须从简单到复杂；

13、但是与伊丽莎白分开，来到瑞典后，笛卡尔就傻眼了。因为这个“熊的国家，处于岩石和冰块之间”(笛卡尔语)实在是太冷了。

14、个体化方式上的区别非常明显地说明了：实际的语义学不仅需要确定指称的系统，还必须要依赖于某个辨别系统。因为我们语言表达式的指称并不会因为我们使用的辨别方法而改变。而事实却表明，在视觉认知中，连两个辨别系统所关联的大脑分区都是不一样的。从语言学角度上说，任何一个“谁”或“什么”的问题都预设了某一特定的辨别方式。否则的话，那个问题会像我举的例子中“谁是乔治·索罗斯”一样模棱两可。

15、他的主要著作几乎都是在荷兰完成的：

16、(天才数学家)整体微分几何之父——陈省身

17、其实在与伊丽莎白通信之前，笛卡尔就一直受到新教中的一些顽固派人物攻击。不过好几次，在法国大使和奥伦治公的出面干涉下，他才免于遭受迫害。

18、举动十分迁腐的人，只需始于循着邪道行进，就能够比分开邪道飞驰的人走在后面良多。

19、摘要：亨迪卡对笛卡尔“我思故我在”的论证提供了一种新的理解方式。他将“我思”论证同戏剧作类比，指出“我思故我在”中的两个“我”属于不同的辨别系统。这种跨越不同辨别系统的推理并不一定能成立，因而笛卡尔的论证中有潜在的问题。但借助电视里真人扮演自己的现象以及命名关系这一“概念事实”，亨迪卡论证了“勒内”可以证明“笛卡尔”的存在。亨迪卡最后指出，这种戏剧类比理解之下的笛卡尔论证同哥德尔不完全性定理的证明有相似之处。

20、笛卡尔证明了真实世界的存在，他认为宇宙中共有2个不同的实体，既思考(心灵)和外在世界(物质)，两者本体都来自于上帝，而上帝是独立存在的。

三、勒奈·笛卡尔的故事

1、④读者要注意identification(辨别)和identity(同一性)在词源上的联系。——译注

2、笛卡尔将此作为形而上学中最基本的出发点，从这里他得出结论，“我”必定是一个独立于肉体的、在思维的东西。笛卡尔还试图从该出发点证明出上帝的存在。

3、大家记得百岁山的广告吗？

4、只有服从理性，我们才能成人。

5、什么是哲学？可能至今也没人能下个精准的定义，但是谁都不会怀疑哲学是写给人看的，而不是给阿猫阿狗桌子板凳看的。站在这个角度，笛卡儿的思想就非常正确了，因为同一个事物在不同的人看来有不同的认知，就像西方谚语说的“一百个人眼中有一百个哈姆雷特”，那么哪个才是客观上的哈姆雷特呢？可能莎士比亚甚至哈姆雷特自己都糊涂了，所以认知一个事物时就必须把“人”的因素考虑进来，而不能脱离主体遑论客体是多么客观。

6、23岁的时候，按笛卡尔自己的说法，他将自己关在一只“火炉”里整整一上午，在那里产生了好几次幻觉，意识到自己完全可以不去理会“古人”们彼此相左的看法，而换一种方式，完全

7、☞你绝对没想过原来数学家这么流氓，一言不合就进行暴力证明

8、1606或1607年，父亲希望笛卡尔将来能够成为一名神学家，于是在笛卡尔八岁时将其送入欧洲最有名的贵族学校──位于拉弗莱什的耶稣会的皇家大亨利学院学习。校方为照顾他孱弱的身体，特许他不必受校规的约束，早晨不必到学校上课，可以在床上读书。因此，他从小养成了喜欢安静，善于思考的习惯。

9、1628年，笛卡尔写出《指导哲理之原则》，1634年完成了以哥白尼学说为基础的《论世界》。书中总结了他在哲学、数学和许多自然科学问题上的一些看法。1637年，笛卡儿用法文写成三篇论文《折光学》、《气象学》和《几何学》，并为此写了一篇序言《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》，哲学史上简称为《方法论》，6月8日在莱顿匿名出版。1641年出版了《形而上学的沉思》，1644年又出版了《哲学原理》等重要著作。

10、《哲学原理》本来打算包括六个部分：《知识原理》(即形而上学原理)、《物理性的东西的原理》(即物理学原理)、《天》、《地》、《植物和动物》、《人》，最后只写了前四个部分，后两个部分因缺乏材料没有写成。

11、虽说这个故事中的人物在历史中都能找得到，但故事的情节基本全为杜撰。这里面只有一件事情是正确的，那就是一生未婚娶的笛卡尔确实是因这位“公主”丧命。

12、以太并不是一个新的概念，也并不是由笛卡儿凭空杜撰的，早在古希腊时代就有。以太在古希腊语中大意指的是青天或者上层的空气。亚里士多德认为构成物质的元素除了水、火、土、气之外，还有一种叫以太的元素。亚里士多德等古希腊的先哲们不仅认为神是存在的，而且认为神也会像人类一样需要呼吸，而神呼吸的“空气”就叫以太。以太弥漫在整个太空中，所以亚里士多德认为“自然厌恶真空”。因为与神相关，所以，以太从一开始就具有一层神秘的色彩；可能是神学界也无须向人们展示神仙的“真人秀”，所以，以太并没有太多研究的必要性和市场。以太一直被尘封在魔盒里，直到笛卡儿把它打开。

13、笛卡儿是一位机械论者，他认为宇宙中无论天上还是地上，到处充满着的物质和运动，他将运动定义为位移运动(即力学运动)。他提出，运动守恒原理使宇宙处在永恒的力学运动之中。人造的机器与自然界中的物体没有本质的差别，两者所不同的是，人造机器的每一部分都是我们很明确地看到的。他相信，人体本质上是一架机器，他的机能均可以用力学加以解释。

14、的含义就是字面上的含义：Duang表示无时间性的瞬间，Sou~表示有时间性的慢动作。那么引力作用无非有以下两种看法。

15、于是放松警惕的国王也就把这封信交给了公主。等到公主解开谜题后，她的心都碎了，一颗代表着笛卡尔心意的心形曲线就在眼前。

16、“我思故我在”是笛卡尔《谈谈方法》的第四部分提到，“我思故我在”可精炼地理解为：当我使用理性来思考的时候，我才真正获得了存在的价值。

17、故事始于1650年的一个宁静午后，斯德哥尔摩街头上，52岁穷困潦倒的笛卡尔邂逅了18岁高贵的公主克里斯蒂娜。

18、笛卡尔的自然哲学观同亚里士多德的学说是完全对立的。他认为，所有物质的东西，都是为同一机械规律所支配的机器，甚至人体也是如此。同时他又认为，除了机械的世界外，还有一个精神世界存在，这种二元论的观点后来成了欧洲人的根本思想方法。

19、意指:我们无法去怀疑的，是我们正在“怀疑”这件事时的“怀疑本身”，只有这样才能肯定我们的“怀疑”是有真实性的，并非虚假的产物。人们觉得理所当然或习以为常的事物，他却感到疑惑，由此他推出了著名的哲学命题——“我思故我在”(Cogitoergosum)。

20、“我思”为什么是先天的？

四、勒内·笛卡尔的生平简介

1、就算这些演员台上台下说出同样的一句话，那也不会发生混淆。但是，观众(或其他任何人)也决不可能根据这些演员在戏里的言行去推测出他们在台下会有什么样的言谈举止，反之亦然。特别重要的是，这种跨语境的语言使用现象一直延伸并渗透到量词中。模态逻辑学家能容易地看出，量词是相对于辨别方式的。比如，在戏里提到“国王麾下的所有人”时，它所指称的对象域不同于它在戏外所指的对象域。特别是，这种说法对于存在量词同样适用，但在我们常用的符号逻辑里，存在量词表达存在时却有虚拟的唯一性(即，论域不变)。

2、在短暂的人生中，笛卡尔为后人提供了很多学习的资料与财富。其实，很多学科是共通的，而且数学是一门基础学科，也是“思维的体操”。希望我们能走近数学、爱上数学，向笛卡尔学习，做一名奋勇向前、敢思、敢想的“后浪”。

3、2016级高数期末试卷参考答案

4、笛卡儿的方法论中还有两点值得注意。第他善于运用直观“模型”来说明物理现象。例如利用“网球”模型说明光的折射；用“盲人的手杖”来形象地比喻光信息沿物质作瞬时传输；用盛水的玻璃球来模拟并成功地解释了虹霓现象等。第他提倡运用假设和假说的方法，如宇宙结构论中的旋涡说。此外他还提出“普遍怀疑”原则。这一原则在当时的历史条件下对于反对教会统治、反对崇尚权威、提倡理性、提倡科学起过很大作用。

5、对于天体间引力的运行方式，笛卡儿选择了第一个，那就必须为引力寻找一个传递介质，笛卡儿想到了以太。

6、1618年，他去荷兰的布雷达，开始了他的戎马生涯。

7、然而出于对公主的一往情深，他还是连续给公主写了12封信，但无一例外都被国王销毁。

8、数对是笛卡尔发明的,有一次,他生病了,躺在床上,发现墙角有一只蜘蛛.笛卡尔便把蜘蛛的位置作为开始,标为(0,0),便用数对表示出了蜘蛛网上的所有交叉点

9、笛卡尔在《哲学原理》里把人类全部知识比做一棵树，树根是形而上学，树干是物理学，树枝是分门别类的各种科学。因此他一反经院哲学的惯例，先讲形而上学。

10、笛卡儿堪称17世纪及其后的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之被誉为“近代科学的始祖”。

11、☞线性相关和秩的物理意义

12、在力学上，笛卡儿发展了伽利略的运动相对性的思想，例如在《哲学原理》一书中，举出在航行中的海船上海员怀表的表轮这一类生动的例子，用以说明运动与静止需要选择参照物的道理。

13、我的第二篇关于“我思”的论文中，我曾指出笛卡尔能指望证明其存在的实体所具有的特殊性——它必须是被视角性地辨认的对象。但是，仅仅指出这一点不但未能解决问题，反而带来新的问题。因为要是以这种思路来理解、重构笛卡尔的论证，就会遇上一个很大的问题：(经过解释、重构出的)他的论证推不出他期望得到的结论。因为很明显，他想要证明的是一个客观的“思想的东西”存在，而不是一个短暂的视角性对象。笛卡尔必定不会满足于只证明“这种东西在思考，所以它存在”，而不管这个东西从公共的角度看是怎样的。但如果那个思维的实体和那个作为见证的实体都是以视角性的方式被辨别的，那么笛卡尔的论证也只能有这点效力。

14、他认为人的原始情绪有六种：惊奇、爱悦、憎恶、欲望、欢乐和悲哀，其他的情绪都是这六种原始情绪的分支，或者组合。

15、就是说，公式A。(1+R)^t是许多数学模型的基础。

16、据说，笛卡儿曾在一个晚上做了三个奇特的梦。第一个梦是，笛卡儿被风暴吹到一个风力吹不到的地方；第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙；第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心。这一天是笛卡儿思想上的一个转折点，有些学者也把这一天定为解析几何的诞生日。

17、笛卡儿的父亲是布列塔尼地方议会的议员，同时也是地方法院的法官,笛卡儿在豪华的生活中无忧无虑地度过了童年。他幼年体弱多病，母亲病故后就一直由一位保姆照看。自小他就对周围的事物充满了好奇，父亲见他颇有哲学家的气质，亲昵地称他为“小哲学家”。