阿基米德原理

1、阿基米德原理推导过程

(1)、“在王冠之谜和阿基米德原理”的故事中，若王冠的质量为0.48kg，浸没在水中时，排开水的体积为4x10-5m求：

(2)、F浮=G-F=0.4N-0.12N=0.28N.

(3)、如果水相对于物体有明显的流动，此原理也不适用(见伯努利方程)。鱼在水中游动，由于周围的水受到扰动，用阿基米德原理算出的力只是部分值。

(4)、ρ=m/V=0.56kg/2×10−4m3=8×103 kg/m3 ；

(5)、这结论是阿基米德首先提出的，故称阿基米德原理。结论对部分浸入液体中的物体同样是正确的。同一结论还可以推广到气体。

(6)、他在研究浮体的过程中发现了浮力定律，也就是有名的阿基米德定律。

(7)、=a^2(ρgh-ρg(h-a))正方体底面积是边长的平方a^

(8)、阿基米德原理适用于全部或部分浸入静止流体的物体，要求物体下表面必须与流体接触。

(9)、 阿基米德在力学方面的成绩最为突出，这些成就主要集中在静力学和流体静力学方面。

(10)、f浮=f向上-f向下=pl2-l2=ρ液g(h1-(h1+l))l2=ρ液·g·v排.

(11)、浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力等于该物体排开的流体重力，方向竖直向上。

(12)、(5)要探究“漂浮在液面上的物体所受的浮力大小是否遵循阿基米德原理”,实验过程中乙步骤不需要测力计,漂浮时浮力等于重力,不需要测量拉力.

(13)、适用于液体和气体。阿基米德原理适用于全部或部分浸入静止流体的物体，要求物体下表面必须与流体接触。

(14)、如果物体的下表面并未全部同流体接触，例如，被水浸没的桥墩、插入海底的沉船、打入湖底的桩子等，在这类情况下，此时水的作用力并不等于原理中所规定的力。

(15)、(3)当图乙水面未到达溢水杯口时,图乙中溢出水的体积不等于排开水的体积,因此将会影响结论;

(16)、阿基米德原理适用于全部或部分浸入静止流体的物体，要求物体下表面必须与流体接触。

(17)、 浮沉条件：浸没在液体中的物体，受到两个力：竖直向下的重力和竖直向上的浮力。

(18)、阿基米德在这里学习和生活了许多年，曾跟很多学者密切交往。

(19)、阿基米德原理适用于全部或部分浸入静止流体的物体，要求物体下表面必须与流体接触。同一结论还可以推广到气体。

(20)、阿基米德定律是流体静力学的一个重要原理，它指出，浸入静止流体中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量，方向垂直向上并通过所排开流体的形心。

2、阿基米德原理怎么推导

(1)、证明漂浮或者是悬浮,则物体所受浮力等于物体重力.是证明悬浮或下沉,进而证明物体体积=排开液体的体积 阿基米德原理：流体静力学的一个重要原理，它指出，浸入静止流体中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量，方向垂直向上并通过所排开流体的形心。

(2)、(2)由F浮 =ρ水 gV排 可得花岗岩的体积：

(3)、解析∵铜、铁、铝的密度都小于水银的密度，所以在水银中静止时，都处于漂浮状态，∴受到的浮力都等于本身的重力；∵实心铝球、铁球和铜球质量相同，则重力相同；∴受到的浮力相等，∵F浮=ρ水gV排，∴排开液体的体积相同，即浸入水银中的体积一样大．故选D．

(4)、该原理不仅适用于液体，也适用于气体。该定理是公元前200年以前古希腊学者阿基米德(Archimedes,287-212BC)所发现的。拓展资料浮力定律中的V并不是指液体本身的体积，而是指物体浸入液体之后物体所对应的液体体积，与液体本身是多少体积无关。

(5)、因为不一定作为一个理论中的“原理”，所以阿基米德原理亦称为阿基米德定律。阿基米德浮体原理是流体力学的一个基本原理。

(6)、浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小，这便是著名的阿基米德原理。

(7)、 作为力学家，他著有《论平板的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《论重心》等力学著作。

(8)、③将小球浸没在某未知液体中,弹簧测力计示数如图丙所示.

(9)、如果物体的下表面并未全部同流体接触，例如，被水浸没的桥墩、插入海底的沉船、打入湖底的桩子等，在这类情况下，此时水的作用力并不等于原理中所规定的力。

(10)、当液体密度一定时，物体排开的液体越多，物体所受浮力就越大。

(11)、阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大城求学时期，有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步，看到农民提水浇地相当费力，经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水吸上来的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”。

(12)、V=V排 = = =2×10-4 m3 ，

(13)、(3)剪断细线后,物块漂浮时,水对容器底部的压强.

(14)、物体在气体中也会受到浮力的作用，节日里放飞的气球，就是由于受到空气对它的浮力而飞上天空的。我们也可以利用阿基米德原理公式计算气体的浮力，即物体受到气体的浮力等于物体排开的气体所受的重力。

(15)、这些情形要考虑流体动力学的效应。水翼船受到远大于浮力的举力就是动力学效应，所循规律与静力学有所不同。

(16)、△h=V排/S容=2×10−4m3/100×10−4m2=0.02m，

(17)、以往教学时,阿基米德原理公式直接给出F浮=ρ涂·g·V排,并着重强调ρ液,V排的含义,这样学生会牢记公式F浮=ρ液·g·V排,而忽视F浮=G排,这样就偏离了阿基米德原理的根本内容,我在设计此教案时,刻意地把阿基米德原理的数学表达式先写成F浮=G排,再给出G排=ρ液·g·V排,从而完成F浮=G排=ρ液·g·V排,这样学生可以更好地理解阿基米德原理的实质,并掌握了重力的一种表达式G=ρ·g·V.

(18)、如图，“验证阿基米德原理”的实验步骤如下：

(19)、这结论是阿基米德首先提出的，故称阿基米德原理。结论对部分浸入液体中的物体同样是正确的。同一结论还可以推广到气体。浸入静止流体(气体或液体)中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量，方向竖直向上并通过所排开流体的形心。

(20)、他在研究机械的过程中，发现了杠杆原理，并利用这一原理设计制造了许多机械。

3、阿基米德原理推导式

(1)、浸在液体里的物体都受到液体向上的托力，这个力叫浮力。

(2)、浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力。这就是著名的“阿基米德定律”(Archimedes)，又称阿基米德原理，浮力原理。该原理不仅适用于液体，也适用于气体。该定理是公元前200年以前古希腊学者阿基米德(Archimedes, 287-212 BC)所发现的。浮力的大小可用下式计算：F浮=ρ液(气)gV排。

(3)、m=G/g=6N/10N/kg=0.56kg，

(4)、探究浸入水中的物体受到的浮力与它排开液体的重力的关系 

(5)、阿基米德原理适用于全部或部分浸入静止流体的物体，要求物体下表面必须与流体接触。

(6)、ρ测=      kg/m³,该“浸没式液体密度计”的刻度值分布       .

(7)、这里大家要注意：如果我们只是想得到石块受到的浮力大小，那么上面两步实验就可以了(利用F浮＝G石－F示得到浮力)，但阿基米德原理实验并没有结束，还要进行第三个步骤：

(8)、 两个用不同材料做成的，体积相同的实心球A和B，放在水中，静止时各露出水面的体积分别是其体积的、那么A、B球受到的浮力之比是()A．2：3B．3：2C．3：4D．4：3

(9)、通过比较发现：物体受到的浮力恰好等于排开液体的重力。而且无论是什么物体和什么液体，也无论物体在液体中是完全浸没还是浸入一部分，也无论物体在液体中是漂浮还是下沉，通过实验我们都会发现：物体受到的浮力都等于排开液体的重力。由此总结出了阿基米德原理的内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力。

(10)、浮力的有关因素:浮力只与ρ液,v排有关,与ρ物(g物),h深无关,与v物无直接关系.

(11)、为什么要进行第三个步骤呢？原来阿基米德原理实验并不是为了计算物体所受浮力的大小，而是探究物体所受浮力大小与物体排开的液体重力之间有什么关系。

(12)、对于任何自然数(不包括0)a、b，如果ab.

(13)、需要说明的是：上面式子中的气体的密度是气球周围气体(空气)的密度，不是气球中充入的气体的密度。

(14)、(3)该密度计的最大测量值是     kg/m³.

(15)、(1)物块处于图甲所示状态时所受浮力大小;

(16)、①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方,示数如图甲所示;

(17)、如果物体的下表面并未全部同流体接触，例如，被水浸没的桥墩、插入海底的沉船、打入湖底的桩子等，在这类情况下，此时水的作用力并不等于原理中所规定的力。

(18)、单位:F浮———牛顿,ρ液(气)——kg/m&sup，g——N/kg,V排———m&sup。

(19)、 把质量相同的实心铜球、铁球、铝球放入足量的水银中，当它们静止时，浸在水银中的体积()A．铜球最大B．铁球最大C．铝球最大D．一样大

(20)、如果物体的下表面并未全部同流体接触，例如，被水浸没的桥墩、插入海底的沉船、打入湖底的桩子等，在这类情况下，此时水的作用力并不等于原理中所规定的力。

4、阿基米德原理的内容

(1)、如果水相对于物体有明显的流动，此原理也不适用(见伯努利方程)。鱼在水中游动，由于周围的水受到扰动，用阿基米德原理算出的力只是部分值。这些情形要考虑流体动力学的效应。水翼船受到远大于浮力的举力就是动力学效应，所循规律与静力学有所不同。

(2)、(1)此实验是探究“浮力的大小跟排开液体所受的重力的关系”,实验中尽量把测量小桶的重力放在前面,最后测量桶和水的总重力,因此最佳顺序是丁、甲、乙、丙;

(3)、(2)图乙中物体受到的浮力是      N.通过实验可得到的结论是:浸在液体中的物体,受到的浮力大小等于它           .

(4)、如果物体的下表面并未全部同流体接触，例如，被水浸没的桥墩、插入海底的沉船、打入湖底的桩子等，在这类情况下，此时水的作用力并不等于原理中所规定的力。

(5)、结论对部分浸入液体中的物体同样是正确的。同一结论还可以推广到气体。

(6)、(2)测力计的精度不够,测量时测力计未保持静止等；小桶中的水未倒净,排开的水未全部流入小桶等。

(7)、最初阿基米德对这个问题无计可施。有一天，他在家洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，突然想到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的体积。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿上就跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”

(8)、同一个物体，浸没在液体中的深度不同时，弹簧测力计的示数会不会变呢？

(9)、②将小球浸没在水中,弹簧测力计示数如图乙所示;

(10)、(2)指出本实验产生误差的原因(写出两点)：

(11)、根据阿基米德原理即可比较：浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开液体的重力．解析∵A露出水面的体积是自身体积的，B露出水面的体积是自身体积的，∴FA浮=ρ水g(1-)VA=ρ水gVA，FB浮=ρ水g(1-)VA=ρ水gVB．∵VA=VB，∴FA浮：FB浮=ρ水gVA：ρ水gVB=：=3：故选C．

(12)、杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力(动力点、支点和阻力点)的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F L1=FL

(13)、阿基米德原理适用于全部或部分浸入静止流体的物体，要求物体下表面必须与流体接触。

(14)、这结论是阿基米德首先提出的，故称阿基米德原理。结论对部分浸入液体中的物体同样是正确的。同一结论还可以推广到气体。

(15)、(1)2N；(2)8×103kg/m3；(3)200Pa

(16)、用弹簧测力计分别测出装有排开水的小桶的重和空小桶的重，并将这两个重力相减，得到石块排开水的重力G排。

(17)、式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。

(18)、同一个物体浸在水中的体积不同时，弹簧测力计的示数会怎样变化呢?

(19)、省力杠杆 L1﹥L2,F1﹤F2 羊角锤、铡刀，开瓶器，轧刀，动滑轮，手推车

(20)、这结论是阿基米德首先提出的，故称阿基米德原理。结论对部分浸入液体中的物体同样是正确的。同一结论还可以推广到气体。

5、阿基米德原理教学设计

(1)、数学表达式：F浮=G排=ρ液(气)·g·V排。

(2)、杠杆的支点不一定要在中间，满足下列三个点的系统，基本上就是杠杆：支点、施力点、受力点。

(3)、(1)物体浸没在水中，受到水的浮力F浮=      ，被排开的水所受的重力G排=      .(用上述测得量的符号表示)

(4)、创新小组自制简易“浸没式液体密度计”,过程为:

(5)、阿基米德原理实验分为三个操作步骤：(假设我们用石块和水进行实验)

(6)、埃及一直到二千年后的现代，还有人使用这种器械，这个工具成了后来螺旋推进器的先祖。

(7)、(3)物体没有完全浸没在水中，       (选填“能”或“不能”)用实验验证阿基米德原理.

(8)、阿基米德原理阐明了浮力的三要素：浮力作用于浸在液体(或气体)里的物体上，其方向竖直向上，其大小等于物体所排开的液体(或气体)受到的重力，即F浮=G排.“浸在”包括物体全部没入液体里，也包括物体一部分体积浸在液体里.“浸没”指全部体积都在液体里.“排开液体的体积”即V排与物体的体积在数值上不一定相等.当物体浸没在液体里时，V排=V物，此时物体受到的浮力最大，浮力的大小也与深度无关.当物体部分浸入液体时，浮力的大小只与物体排开液体的体积和液体的密度有关，与物体的形状、密度无关.

(9)、这结论是阿基米德首先提出的，故称阿基米德原理。

(10)、这结论是阿基米德首先提出的，故称阿基米德原理，结论对部分浸入液体中的物体同样是正确的，同一结论还可以推广到气体。

(11)、一边长为10cm的正方体物块,用细线系在底面积为200cm²的圆柱形容器底部.向容器内加水,物块上浮,被拉直后的细线长10cm.当物块一半体积浸入水中时(如图甲),细线拉力为3N;继续加水,当物块刚好浸没时(如图乙),停止注水,并剪断细线,使物块上浮直至漂浮.(g=10N/kg).

(12)、单位:f浮———牛顿,ρ涂——千克/米3,g%%——牛顿/千克,v排———米

(13)、液体中的物体如果处于漂浮、悬浮、受力静止、沉在底部静止及在液体中做匀速直线运动等状态，就说物体处于平衡状态.液体中物体的平衡条件是：物体受到的各个外力的合力为零.如果物体只受重力G和浮力F浮的作用，当这两个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上时，物体就平衡，如漂浮和悬浮等.如果物体还受到绳子的拉力或底部的支持力等，那么当物体处于平衡状态时，其所受向上的力之和一定等于向下的力之和.

(14)、(4)将图乙中的水换成酒精(ρ酒精=0.8×10³kg/m³),物体受到的浮力   .

(15)、小球放入甲液体中漂浮，受到的浮力等于物重；小球放入乙液体中悬浮，受到的浮力等于物重；由此可以得出小球在两种液体中受到的浮力关系．解析小球放入甲液体中漂浮，所以F甲=G；小球放入乙液体中漂浮，所以F乙=G；已知两个小球完全相同，也就是重力相同．所以两个小球受到的浮力相同，即F甲=F乙；故选A

(16)、如果水相对于物体有明显的流动，此原理也不适用(见伯努利方程)。鱼在水中游动，由于周围的水受到扰动，用阿基米德原理算出的力只是部分值。

(17)、(4)在图乙中将水换成酒精,液体密度减小,排开液体体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知,物体受到浮力将变小;

(18)、浮力原理简述：物体在液体中所获得的浮力，等于它所排出液体的重量，即：F=G(式中F为物体所受浮力，G为物体排开液体所受重力)。

(19)、该式变形可得相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠。但是在做好后，国王疑心工匠做的金冠并非纯金，工匠私吞了黄金，但又不能破坏王冠，而这顶金冠确又与当初交给金匠的纯金一样重。这个问题难倒了国王和诸位大臣。经一大臣建议，国王请来阿基米德来检验皇冠。

(20)、(4)在测量范围内,某待测液体的密度ρ测与弹簧测力计示数F拉的关系式为

(1)、他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产，在其后的科学生涯中作出了重大的贡献。

(2)、已知ρ水=1×10³kg/m³、g取10N/kg,问:

(3)、如果在学习中遇到问题，可以在公众平台留言交流学习，也可以预约报名假期或周末线下辅导。

(4)、(2)图乙中物体受到浮力F浮=G-F=2N-1N=1N;通过实验得出结论:浸在液体中的物体,受到的浮力大小等于它排开液体所受的重力;

(5)、阿基米德原理公式其实很简单，就是实验的结论：F浮＝G排。但是我们在解题时，经常用它的导出公式，即：

(6)、阿基米德发现的浮力原理，奠定了流体静力学的基础。传说希伦王召见阿基米德，让他鉴定纯金王冠是否掺假。他冥思苦想多日，在跨进澡盆洗澡时，从看见水面上升得到启示，作出了关于浮体问题的重大发现，并通过王冠排出的水量解决了国王的疑问。在著名的《论浮体》一书中，他按照各种固体的形状和比重的变化来确定其浮于水中的位置，并且详细阐述和总结了后来闻名于世的阿基米德原理：放在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排开的液体重量。从此使人们对物体的沉浮有了科学的认识。

(7)、其中公式这样写：支点到受力点距离(力矩) * 受力 = 支点到施力点距离(力臂) * 施力，这样就是一个杠杆。

(8)、 两个完全相同的容器，分别盛有同种液体，将体积相等的甲、乙两个小球分别放入两容器中，两球静止时，球所处位置如图所示，甲、乙两球所受浮力分别为F甲、F乙，则()

(9)、(1)由图乙可知，花岗岩的重力G=6N，花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的示数F=6N，所以花岗岩所受水的浮力大小：

(10)、阿基米德定律公式：F浮力=G排开流体，公式可进一步化为F浮力=ρ流体×g×V排开流体。

(11)、文字表述：浸在液体中的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。这就是著名的阿基米德原理。

(12)、浸入静止流体中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量，方向垂直向上并通过所排开流体的形心。

(13)、A．F甲＜F乙B．F甲＞F乙C．F甲=F乙D．无法确定

(14)、浸在液体中的物体都会受到液体向上的浮力，浮力的大小跟物体排开液体的体积和液体的密度有关.

(15)、阿基米德原理也适用于气体.浸没在气体里的物体受到的浮力的大小，等于它排开的气体受到的重力.

(16)、如果物体的下表面并未全部同流体接触，例如，被水浸没的桥墩、插入海底的沉船、打入湖底的桩子等，在这类情况下，此时水的作用力并不等于原理中所规定的力。

(17)、当他刚满十一岁时，借助与王室的关系，被送到埃及的亚历山大里亚城去学习。

(18)、亚历山大位于尼罗河口，是当时文化贸易的中心之一。 这里有雄伟的博物馆、图书馆，而且人才荟萃，被世人誉为"智慧之都"。

(19)、物体在液体中所受浮力的大小不仅与液体的密度有关，还与物体排开液体的体积有关，而与浸没在液体中的深度无关。

(20)、将石块浸入盛满水的溢水杯中(石块不与杯底和侧壁接触)，计下此时弹簧测力计的示数F示。

(1)、费力杠杆 L1﹤L2,F1﹥F2 钓鱼竿、镊子，筷子，船桨裁缝用的剪刀

(2)、 公元前二一二年，古罗马军队入侵叙拉古，阿基米德被罗马士兵杀死，终年七十五岁。阿基米德的遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形，以纪念他在几何学上的卓越贡献。阿基米德的成就。 阿基米德无可争议的是古代希腊文明所产生的最伟大的数学家及科学家，他在诸多科学领域所作出的突出贡献，使他赢得同时代人的高度尊敬。

(3)、(a)          ；(b)      .

(4)、F浮=a^2p2-a^2p1浮力等于下表面压力减去上表面压力，压力等于压强乘以受力面积

(5)、F浮—N(牛顿),ρ液(气)—kg/m^g—N/kg,V———m^3

(6)、p=ρ液gh1,=ρ涂gh2=ρ液g(h1+l).

(7)、浮力的有关因素：浮力只与ρ液，V排有关,与ρ物(G物),深度无关，与V物无直接关系。