一、平面直角坐标系笛卡尔的故事

1、所围面积为3/2*PI*a^形成的弧长为8a

2、直角坐标与极坐标互化公式：(x－1)^2＋y2＝极坐标，属于二维坐标系统，创始人是牛顿，主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。直角坐标系又叫笛卡尔坐标系，它通过一对数字坐标在平面中唯一地指定每个点，该坐标系是以相同的长度单位测量的两个固定的垂直有向线的点的有符号距离。

3、他曾经说过：这年头什么也靠不住，只有自己靠自己，简称：我。。。靠！

4、心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为：

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6、求点的坐标就是求对应的横、竖线段的长，然后考虑象限确定符号。

7、戏说笛卡尔与平面直角坐标系

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11、他一骨碌从床上爬起来，在纸上画了三条互相垂直的直线，分别表示两墙面的交线和墙与天花板的交线，用一个点表示空间的蜘蛛，当然可以测出这点到三个平面的距离。这样，蜘蛛在空中的位置就可以准确地标出来了。笛卡尔写道：“第二天，我开始懂得这惊人发现的基本原理。”这就是指他得到了建立解析几何的线索。

12、说了半天也不知道把笛卡尔的哲学思想说清楚了没有，越写越发现这个话题实在太大。如果你对生命，死亡，爱恋，快乐和孤独都有疑问或者好奇的人，建议去阅读一些介绍哲学的书籍，这玩意儿得靠自己去体会，最好是赖床时去琢磨。

13、老王的数学，不定期分享本人原创文章，致力于建立中考数学备考系统，让数学变得更有趣些！让数学变得更简单些！让数学变得更有用些！主要服务于初中生，尤其是针对参加中考的初三学生以及研究中考的数学老师、教研员。总结通法，探究特法，建立系统！

14、数学家笛卡尔与平面直角坐标系的小故事

15、尚有少量《冲刺十招》和《春季攻势》，需要请联系；

16、关于它的产生有一个传说。

17、(数学故事)“3元吃派”背后的故事

18、虽然上面列举了大量各式各样任君挑选的心形函数，但是血淋淋的事实告诉我们，除非你的目标妹子也是一只Geeker(至少会用Mathematica或者MATLAB等软件)，否则像笛卡尔这样单给一个函数的结果大概就是别人推妹子你推公式……

19、其人的感官是具有欺骗性的，会使我们远离真理，因为感知本身就是有主观性的。

20、笛卡尔最著名的思想。出自《方法论》。

二、笛卡尔坐标和平面直角坐标

1、笛卡尔在创建直角坐标系的基础上，创造了用代数方法来研究几何图形的数学分支——解析几何。

2、(高考研究)突破圆锥曲线大题的十个大招

3、做这类题目的时候关键要画图，要通过线段长来体现坐标，更重要的是由线段长求坐标有时需要讨论。线段平行于y轴的例子我就不再举了。特别强调的是：例题一是我们解决这一章所有问题的基础，就是所有的问题都必须转化为横着和竖着的线段来求解。

4、据说，平面直角坐标系就是这样诞生的。

5、(数学故事)什么？1＋2＋3＋4＋5＋…竟然等于负十二分之一

6、《数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典，1649年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，他见到了在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了小公主的数学老师。

7、笛卡尔(RENÉDESCARTES)，17世纪著名的法国哲学家，曾经提出“我思故我在”的哲学观点，有着“现代哲学之父”的称号。笛卡尔对数学的贡献也是功不可没，中学时大家学到的平面直角坐标系就被称为“笛卡尔坐标系”。

8、既然又牵扯到数学，那我们来看看那封信里的公式到底是怎么回事？

9、毕业后的笛卡尔一直对职业选择不定，于是决定游历欧洲各地，用行万里路这个方式来寻求“世界这本大书”中的智慧。

10、利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形我们可以画出符合条件的点有三个。

11、了解了中点坐标的公式，其实我们也可以通过中点公式来求解平行四边形的第四个点坐标，有兴趣的同学可以试一下。

12、一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头，沐浴在阳光中研究数学问题。他如此沉溺于数学世界，身边过往的人群，喧闹的车马队伍。都无法对他造成干扰。

13、在离青霉素被发现还有200多年的当时肺炎是致命的，1650年2月11日笛卡尔死在了瑞典，当然克里斯汀表示十分内疚，但是显然没有所谓派人去法国寻找他的下落。

14、事实上，将两个三次方替换成其他奇数也可以得到新的心形曲线，但他们长得都不太好看。

15、这个发现在我们现在看来毫不稀奇，那不就是坐标点吗？了不起的是他第一个想到，如今通过系统的教育传输给了我们。有了这个理论基础，人类才会发明三维坐标(经度，纬度，海拔)的GPS定位系统。现在看看是个白菜化的高科技，反正我的手表里就有一个这样的系统，但是没有笛卡尔当时的胡思乱想那就不知要往后推多少代了。

16、1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。 那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。

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19、《冲刺十招》又来了......——十招相关

20、她蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。言谈中，他发现，这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。

三、平面直角坐标系是笛卡尔发明的吗

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3、谢瓦利埃遵照伽罗瓦的遗愿，将论文手稿寄给了雅可比和高斯，不过都没有收到回音。直到1843年，数学家刘维尔(JOSEPHLIOUVILLE)才肯定了伽罗瓦的研究成果，并把它们发表在了他自己主办的《纯数学与应用数学杂志》(JOURNALDEMATHÉMATIQUESPURESETAPPLIQUÉES)上。人们把伽罗瓦的整套数学思想总结为了“伽罗瓦理论”。伽罗瓦用群论的方法对代数方程的解的结构做出了独到的分析，多项式方程的根、尺规作图的不可能性等一系列代数方程求解问题都可以用伽罗瓦理论得到一个简洁而完美的解答。伽罗瓦理论对今后代数学的发展起到了决定性的作用。

4、明确一个建筑物的位置，准确的将位置分享给别人，需要描述清晰，而有序数对就是很好的一个方法。讲授过程中不仅要说明白数对，还要强调有序，让点坐标有规矩可循，会建立坐标系对物体准确定位。平面直角坐标系的建立方法也是要手把手的教给学生，为今后函数的进一步学习打好基础。

5、心形线的故事究竟几分是真几分是假，还是留给大家自己判断吧。

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8、①与x轴平行的直线上的点的坐标特点：

9、我们来看看一些特殊角的正弦值。

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11、要介绍笛卡尔的生平，我们可以把他和在«原来数学是这样的|进位制»里介绍过的帕斯卡联系起来，因为他们家庭背景和最后走的学术道路都很相像。

12、直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁。它使几何概念得以用代数的方法来描述，几何图形也可以通过代数形式来表达，将先进的代数方法应用于几何学的研究。那么同学们知道坐标系是怎么来的吗？

13、当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，遍染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念公主，每天坚持给她写信，盼望着她的回音。

14、李政道和杨振宁都说过类似的一句话：“物理的尽头是数学，数学的尽头是哲学，哲学的尽头是神学”。这是一个由唯物主义到唯心主义的心灵历程。和帕斯卡一样，笛卡尔从物理到数学到哲学最后与宗教又沾上了边。

15、从此，他当上了公主的数学老师。

16、克里斯蒂娜把她介绍给英格兰大使怀特洛克，保证她的才智与美貌都是惊为天人的。她离开瑞典后也继续写信给斯芭尔，信中说她会永远爱着她。

17、50条高考数学秒杀公式+方法，助你再提30分!

18、1619年，笛卡尔所在军队驻扎在多瑙河旁。11月的一天，他因着凉而躺在了床上，无所事事的他又想起了那个折磨他的问题。

19、相当于沿着 sqrt(x^2+y^2)平移一个单位

20、事实上，笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。不过，笛卡尔是1649年10月4日应克里斯蒂娜邀请才来到的瑞典，并且当时克里斯蒂娜已经成为了瑞典女王。并且，笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题。有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。天气寒冷加上过度操劳让笛卡尔不幸患上肺炎，这才是笛卡尔真正的死因。

四、笛卡尔平面直角坐标系的由来

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2、仿佛是预感到了自己的死亡，在决斗的前一夜，伽罗瓦通宵达旦奋笔疾书写下了自己所有的数学思想，并把它们和三篇论文手稿一同交给了他的好友谢瓦利埃(CHEVALIER)。在信的末尾，伽罗瓦留下遗嘱，希望谢瓦利埃能把论文手稿交给当时德国的两位大数学家雅可比(CARLGUSTAVJACOBJACOBI)和高斯(CARLFRIEDRICHGAUSS)，让他们就这些数学定理公开发表意见，以便让更多的人意识到这个数学理论的重要性。

3、纵使大臣经常催促她履行诞下继承人的职责，但克里斯蒂娜坚决不肯结婚。她认为婚姻“好得不能与爱情共存”。

4、下面我们就深入了解一下点的坐标和线段长之间的联系。

5、老杨和数学的故事是初中教师、学生和家长的聚集地，我们专注于初中生数学教育和分享教育教学资讯。主要内容有：抛物线压轴解析、初中数学同步教学微课(含配套练习)、中招体育、理化生实验、化学微课、亲子沟通、学法指导等。立足数学，也谈其他。我们旨在分享资讯资源，促进全面发展。

6、定义了直角坐标系之后就将平面分成了四个部分，这就是四个象限：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。(注意：平面直角坐标系将平面分成四个象限，但是四个象限并不能组成一个完整的平面！)

7、高中数学及中学教育优秀文章选读(许兴华数学)

8、他选择的游学方式很另类，就是去当兵。1618年11月10日，他偶然在路旁公告栏上，看到用荷兰语写的数学问题征答。这引起了他的兴趣，于是让站在身旁的人，将其不懂的荷兰语翻译成拉丁语。此人就是大他八岁的贝克曼。两周后笛卡尔和他再次相遇，为他在数学和物理学方面造诣所钦佩，他很快就成为了笛卡尔的老师，之后又是挚友。他们的友谊就是围绕着万有引力，流体静力学或悬链线这些论题而建立起来的。

9、每个参考线称为坐标轴或系统的轴，它们相遇的点通常是有序对(0，0)。

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11、从所得到的两点出发，笛卡尔继续推论出既然完美的事物(神)存在，那么我们可以确定之前的恶魔假设是不能成立的，因为一个完美的事物不可能容许这样的恶魔欺骗人们，因此借由不断的怀疑我们可以确信“这个世界真的存在”，而且经由证明过后的数学逻辑都应该是正确的。

12、深层意思：笛卡尔的哲学命题，采用所谓“怀疑的方法”，是在求证“知识”的来源是否可靠。我们可以怀疑身边的一切，只有一件事是我们无法怀疑的，那就是：怀疑那个正在怀疑着的“我”的存在。换句话说，我们不能怀疑“我们的怀疑”，因为只有这样才能肯定我们的“怀疑”。笛卡尔也就是从他的“我思故我在”来证明“上帝的存在”。因为“我”这个思想的主体不能被“怀疑”，那么就有一个使“我”存在的更高“存在体”。换句话说，因为我存在，所以必须有一个使我存在的“存在者”，而那个使我存在的“存在者”，也必定是使万物存在的“存在者”。因此，能够使万物存在的“存在者”，就必然只有上帝才有可能了。

13、一般的我们认为两条数轴的原点是重合的，两条数轴的正方向是向上和向右的，两条数轴的单位长度是相同的。(其实这些都因研究问题的不同而不同)

14、陈煜——数学竞赛中的代数问题选讲

15、由此笛卡尔在创立直角坐标系的基础上，创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支——解析几何， 他大胆设想：如果把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。

16、2020中国数学奥林匹克希望联盟夏令营第一天之试题解答

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18、笛卡尔坐标系的规定有：相交于原点的两条数轴，构成了平面放射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此放射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。笛卡尔坐标系就是直角坐标系和斜坐标系的统称。

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20、直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁，它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。

五、笛卡尔与平面直角坐标系的数学史

1、我们应该时常进行彻底的检查，确保没有遗漏任何东西。

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4、另一种常见的生成心形曲线的方法是把一条过原点的螺线(0,p)的部分关于y轴对称，如Iamds同学在M67大牛的博文回复中提到的：

5、每天顶着凛冽寒风到炉火熊熊的宫殿里上课，上完课再顶着凛冽寒风回家的笛卡尔很快感冒了，这感冒又发展成了肺病。

6、与y轴平行的直线上的点横坐标相同，纵坐标不同。

7、现实世界中有诸多可以用理性来察觉的特性，即它们的数学特性(如长、宽、高等)，当我们的理智能够清楚地认知一件事物时，那么该事物一定不会是虚幻的，必定是如同我们所认知的那样。

8、猛人古斯塔夫二世·阿道夫

9、他每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。

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11、举一个例子来说，我们可以把圆看作是动点到定点距离相等的点的轨迹，如果我们再把点看作是组成几何图形的基本元素，把数看作是组成方程的解，于是代数和几何就这样合为一家人了

12、但是笛卡尔的反射概念是机械性的，他强调人和动物的区别，动物没有心灵，人是有心灵的，这样的推断是二元论的典型表现。

13、在物理学方面，笛卡尔也有所建树。他在《屈光学》中首次对光的折射定律提出了理论论证。他还解释了人的视力失常的原因，并设计了矫正视力的透镜。力学上笛卡尔则发展了伽利略运动相对性的理论，强调了惯性运动的直线性。

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15、另外在此八卦一下克里斯汀女王，她是古斯塔夫国王三个女儿中唯一没有夭折的，所以很得宠爱。

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17、有了角度正弦值，我们就能确定这些点。

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20、到了斯德哥尔摩笛卡尔才发现在这个地方特么的每天早上5点就要起床教哲学，而他从小就养成了11点钟才起床的习惯。

1、理想很丰满，现实太骨感！！！

2、笛卡尔的二元论心理学思想虽然在理论上是错误的，但是在当时社会背景下，是非常具有推动和进步作用的，他利用二元论摆脱了神学对科学的绝对控制，将人们的思想引导至理性思维和具体研究上，所以，他对心理学的贡献是不可忽视的。

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4、传遍大江南北的对数均值不等式

5、公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。每天形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。

6、在直角坐标系中有点AB(0)，试在坐标系中找一个点C，使得以点O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形。

7、x轴y轴将坐标平面分成了四个象限(quadrant)，右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。

8、这封享誉世界的另类情书，至今，还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。

9、自然，国王和大臣们都看不懂这是什么意思，只好交还给公主。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，终于解开了这行字的秘密——这就是美丽的心形线。看来，数学家也有自己的浪漫方式啊。

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11、在人类的数学史上，法国的笛卡尔占有重要的位置。他对数学的重大贡献，是他发现了一种新的数学方法，把几何和代数这两门独立发展的数学学科结合成一门新的独立分支——解析几何。所以，人们把笛卡尔称作是解析几何之父。

12、绝不承认任何事物为真，对于我完全不怀疑的事物才视为真理；

13、国王不忍看着心爱的女儿每天闷闷不 乐，便把这封信给了她。拿到信的克里斯汀着手把方程图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，克里斯汀不禁流下感动的泪水，这条曲线就是著名的“心形线”。

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15、由此，笛卡尔第一步认为怀疑就是出发点，感官知觉的知识是可以被怀疑的，我们并不能信任我们的感官。所以他不会说“我看故我在”、“我听故我在”。从这里他悟出一个道理：我们所不能怀疑的是“我们的怀疑”。

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18、笛卡尔强调思想是不可怀疑的这个出发点，对此后的欧洲哲学产生了重要的影响。我思故我在所产生的争议在于所谓的上帝存在及动物一元论(黑猩猩、章鱼、鹦鹉、海豚、大象等等都证实有智力)，而怀疑的主要思想，确实对研究方面很有贡献。

19、几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他看到前几天在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了公主的数学老师。

20、公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直角坐标系。

1、笛卡尔将此作为形而上学中最基本的出发点，从这里他得出结论，“我”必定是一个独立于肉体的、在思维的东西。笛卡尔还试图从该出发点证明出上帝的存在。

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3、表白什么的还是选择更浅显易懂的方法吧。

4、如图在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(0)，(0)，(2)，(2)…根据这个规律，第2018个点的坐标为．

5、大学你适合读数学专业吗？北京某大学老师为你提示数学专业的秘密！(下)