一、心形曲线笛卡尔的故事

1、心线又称心形线，是外摆线的一种，也是网状线的一种，是圆上的一个固定点绕着与其相切且半径相同的另一个圆滚动时形成的轨迹。

2、但是，笛卡尔很快就发现了某种不可能是幻觉的东西——即使他在做梦，他也能知道那种东西是真的。他发现了他的第一个确定性：

3、所围面积为3/2*PI*a^形成的弧长为8a

4、九旬老人教你解圆锥曲线高考题(包括2016/2017高考题)

5、退一步说，即使笛卡尔真的寄出了那封情书，克里斯汀真能看懂的概率有多少？首先要指出的是，天才少女克里斯汀的才艺范围似乎并没有数学这一项，笛卡尔教的是哲学。

6、笛卡尔，看起来就是一个很有故事的男人

7、笛卡尔爱情坐标公式的画法

8、不扒剧情，说说剧中的心形曲线

9、但除了在哲学方面造诣极深之外，他对科学领域的贡献也不浅，所学之识横跨光学、力学、数学、天文学、生理学等多界。

10、笛卡尔活着的时候一直在思考，他走了以后把思考留给了全人类。人类享受着他智慧的结晶，他也终会被全人类铭记。

11、笛卡尔的学识出类拔萃，但使他闻名的，却是他自称怀疑其所知，而不是相信其所知。他问：“我怎么才能确定我不是在做梦？我怎么才能确定没有某个狡诈的魔鬼正使我的头脑充满谎言呢？”弗朗西斯•培根有一句格言：“自确信始，遂终于怀疑；自怀疑始，遂终于确信。”按照这个精神，笛卡尔邀请他的读者们跟他一起去洗怀疑主义冷水浴——他本人已发现此举奇迹般地令人鼓舞：

12、几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他听到了从远处传来的银铃般的笑声。转过身，他看到了前儿天在街头偶遇的女孩子。慌忙中，他赶紧低头行礼。

13、一位耄耋老人很实在地谈：关于教师的问题，有一点，大多数人的观点，都错了！

14、这在当时是很正常的事情，韦达长年给亨利四世打工，欧拉童鞋也曾经应叶卡捷琳娜女皇的邀请在俄国呆过，也没见他干出什么有伤风化的事。

15、笛卡尔，作为一位著名的怀疑论者从未怀疑过的，就是他自己的重要性。他相信，他最终得出的那些原则“确凿有据，任何正确理解了它们的人，都绝无怀疑它们的机会”；他还相信，那些原则具有极大的广泛性，足以为一切科学问题提供明确的答案。笛卡尔的宏大抱负甚至扩展到了(建立)“一种基于确实可靠的证明的医疗体系”。他曾说，保健一直都是“我的研究的首要目的”。他还相信他很快就能发现怎样延长人类的寿命。他显然认为，只要他活得足够长，再加上某些工匠为他造出的设备，他就能独自完成这项科学任务：

16、来源：msnba，以上文章观点仅代表文章作者，仅供参考，以抛砖引玉！

17、后世认为，他一生最大的成就是在哲学上，被广泛认为是“近代西方哲学之父”。

18、笛卡尔一开始是根据其父亲的要求，学习法律和神学，但通过大量的阅读，笛卡尔对数学产生了浓厚兴趣。这种数学思维的训练，为他以后发明著名数学原理——笛卡尔坐标系，奠定了基础。

19、我们应该时常进行彻底的检查，确保没有遗漏任何东西。

20、这也就是笛卡尔凄美的爱情与著名心形曲线的由来。

二、笛卡尔的心形线 故事

1、参考：考研数学整年复习规划

2、瑞典女王克里斯蒂娜肖像

3、很多小盆友们都对百岁山广告吐槽不已

4、一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头研究数学问题。突然，有人来到他旁边，拍了拍他的肩膀，扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的睑庞，她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。

5、他抓住了威廉•哈维发现的血液循环，并概括了这个思想，还将它发展成了一种全面机械论的生理学。不过，他也对哈维进行了一些很不正确的批评，错误地描述了心脏的功能。

6、1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。

7、在历史上，笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。但笛卡尔是1649年10月4日应克里斯蒂娜邀请才来到瑞典，而当时克里斯蒂娜已成为了瑞典女王。笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题而不是数学。有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。笛卡尔真正的死因是因天气寒冷加上过度操劳患上的肺炎，而不是黑死病。

8、3Blue1Brown：《线性代数的本质》合集第0~2讲

9、“我现在希望全心探究真理，因此我认为，我必须……将我能想象的最无可置疑的一切都看作绝对谬误而拒绝……”

10、其实在与伊丽莎白通信之前，笛卡尔就一直受到新教中的一些顽固派人物攻击。

11、不过，养成晚起的这个习惯，也为他的死埋下了伏笔。笛卡尔在学校虽然随性，但也是品学兼优的学生，20岁就拿到了博士学位。

12、难道说，笛卡尔真的是孤独终老吗?NO!实际上，曾经也有一段真挚的感情摆在他面前，他却没有珍惜……

13、于是笛卡尔也暗下决心，不再钻研书本学问，而是向“世界这本大书”出发。说白了就是开始周游列国，观察各种现象同时潜心研究自己感兴趣的事物。

14、%69%20%6C%6F%76%65%20%这一连串字符可以用网址https://www.baidu.com/s?wd=%69%20%6C%6F%76%65%20%75复制打开，你就可以知道答案了。

15、住在赛文奥特曼隔壁的M67大牛曾经介绍过一个更加漂亮的结果，实际上是上面心形在三维空间的推广。这一图案的Tee已经有卖了：

16、2016~2017(2)线性代数和概率统计期末试题解答

17、1649年，女王对笛卡尔写给伊丽莎白的《论灵魂的激情》十分感兴趣，并邀请他到瑞典当自己的哲学导师。

18、那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿得破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。

19、上面所给出的都是3D的心形函数表达式，为了更直观欣赏这几个函数的艺术之美，下面将这三个函数一一绘图，并将艺术之心一一导出。

20、主要是后面的sinθ 你不会读吧？ 塞影 瑟塔(西塔)。 读书时候一般是这么读的。 括号里面的是另一种读法。

三、笛卡尔心形曲线图

1、极坐标系下绘制r=Arccos(sinθ)，我们也会得的一个漂亮的心形线。数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。

2、极坐标系下绘制r=Arccos(sinθ)，我们也会得的一个漂亮的心形线。

3、柔情似水，佳期如梦，忍顾鹊桥归路。

4、不出所料，几天后，笛卡尔就被召进了皇宫，成了公主的专属数学老师。朝夕相对，公主的数学成绩不仅越来越好，两人之间的感情也随之萌芽、升温……然而，公主和老师的爱情故事，总是要有个人出来捣乱。知道事情后的国王火冒三丈，一气之下就把笛卡尔驱逐回国,可怜的公主也被禁锢起来。爱情的悲剧还没结束，命运的悲剧就降临了。失恋后的笛卡尔回到法国后，竟然染上了黑死病。重病缠身的他并未忘却心爱的公主，在病床上连续给心上人写了12封信。

5、笛卡尔的二元论心理学思想虽然在理论上是错误的，但是在当时社会背景下，是非常具有推动和进步作用的，他利用二元论摆脱了神学对科学的绝对控制，将人们的思想引导至理性思维和具体研究上，所以，他对心理学的贡献是不可忽视的。

6、—————我是可爱的分界线————

7、“我鄙视你们这些11点之前起床的人，也鄙视你们这些3点31出门的人。”

8、笛卡尔也发现女王并没有伊丽莎白公主般聪慧，与善解人意。

9、几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。

10、那么理工男会怎样表达爱意呢？

11、好学的伊丽莎白在闲暇中，也读到笛卡尔所著的书，深深被其思想折服。

12、这个笛卡尔的浪漫故事是虚假的

13、他更不是像伽利略那样为真理不屈不挠的科学战士。

14、几何概型和古典概型2009—2017高考题整理

15、由此，笛卡尔第一步认为怀疑就是出发点，感官知觉的知识是可以被怀疑的，我们并不能信任我们的感官。所以他不会说“我看故我在”、“我听故我在”。从这里他悟出一个道理：我们所不能怀疑的是“我们的怀疑”。

16、因为首次提出心形曲线“Cardilid”的是一位意大利数学家。那时是1741年，笛卡尔已经逝世近一个世纪。

17、52岁的笛卡尔邂逅了18岁瑞典公主克莉丝汀，笛卡尔落魄无比、穷困潦倒，又不愿意请求别人的施舍，每天只是拿着破笔破纸研究数学题。有一天克莉丝汀的马车路过街头，发现了笛卡尔是在研究数学，公主便下车询问，最后笛卡尔发现公主很有数学天赋。道别后的几天，笛卡尔收到通知，国王要求他做克莉丝汀公主的数学老师。

18、猛人古斯塔夫二世·阿道夫

19、心脏线也是环线的一种。

20、然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁。

四、笛卡尔与他的心形曲线

1、发明了解析几何的法国数学家勒内·笛卡尔(René Descartes)和瑞典公主克里斯蒂娜(Kristina)之间，有段十分浪漫的爱情传说，堪称理工科学霸的表白典范。

2、和女孩道别后，笛卡尔渐渐忘却了这件事，依旧每天坐在街头写写画画。

3、生性清高的笛卡尔从来不开口请求路人施舍，他只是默默地低头在纸上写写画画，潜心于他的数学世界。

4、心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为：

5、1671年牛顿第一个将极坐标系应用于表示平面上的任何一点。直到1691年来自那个大牛家族的雅各布·伯努利才真正系统地研究了极坐标系。

6、这个浪漫得有点过分的爱情故事，讲述了1650年午后，斯德哥尔摩的街头，52岁穷困潦倒的笛卡尔邂逅了18岁的公主克里斯蒂娜。和那些只知道漂亮裙子、华丽舞会的公主不同，斯蒂娜对数学超级感兴趣，看到笛卡尔埋头苦算的数学难题，不顾30岁的高年龄差，拜倒在了他的“牛仔裤”下。

7、于是七夕节中女生们便纷纷收到来自理工男的爱意。

8、不过要说笛卡尔与公主之间的爱情，最有可能的还数另一位叫伊丽莎白的普鲁士公主。

9、随着七夕情人节的到来，越来越多的理工男苦心积虑想着应该怎么告白或者是送什么礼物？

10、笛卡尔认为，要想讨论认识的来源，必须首先找出认识的基础，即确定认识的前提条件。同贝克莱的感觉主义相反，笛卡尔认为是人有先天理性，即天赋观念，人的先天理性是认识的来源。

11、那为什么工科男单身狗还这么多？

12、大学生暑期阅读书目推荐

13、在杜撰的故事提到笛卡尔穷困潦倒地沦落街头。但在现实中，1596年笛卡尔却出生于达官贵人家，父亲是布列塔尼的议员也算半个贵族。就算笛卡尔不工作一辈子都不愁吃穿，所以爱情故事的第一幕也根本不会出现。因为早产的原因笛卡尔自幼体弱多病，所以老师也批准其每天可以多睡一会。久而久之，笛卡尔就养成了赖床的习惯。

14、圆锥曲线的双切线等角性质展示

15、这位瑞典女王也是出了名的铁娘子，每天有忙不完的政务，只能在凌晨5点抽空上课。也就是说，没住在皇宫里笛卡尔至少得在凌晨4点起床，这对身体虚弱，习惯了赖床到11点的他来说，简直要了老命了。

16、失恋后的笛卡尔回到法国后，竟然染上了黑死病。重病缠身的他并未忘却心爱的公主，在病床上连续给心上人写了12封信，但都被冷酷的国王销毁了。

17、有些是送鼠标键盘等电脑设备

18、极坐标系下绘制r=Arccos(sinθ)，我们也会得的一个漂亮的心形线。数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。

19、每天顶着凛冽寒风到炉火熊熊的宫殿里上课，上完课再顶着凛冽寒风回家的笛卡尔很快感冒了，这感冒又发展成了肺病。

20、我是用右手拍胸口，爱是左手握拳然后伸出大拇指，右掌放在左手大拇指的右侧，顺时针逆转一次。你是用食指指向对方。

五、笛卡尔与心形曲线

1、公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是着名的“心形线”。

2、1650年发生在斯德哥尔摩街头发生的一件事：

3、公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直角坐标系。通过它，代数与几何可以结合起来，也就是日后笛卡尔创立的解析几何学的雏形。

4、表白什么的还是选择更浅显易懂的方法吧。

5、七夕节的各位，会不会开始一段新的爱情故事呢？

6、抛物线焦半径的广泛应用

7、那心形函数是否为笛卡尔发明，据考察是 De Castillon 在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的，而此时笛卡尔早已去世。

8、根据上面的记述，1650年的时候克里斯汀公主已经在王位上坐了18年了，事实上克里斯汀生于1626年，1632年她老爹阵亡的时候以假定继承人的身份继承了王位。

9、国王找遍了全城的数学家来破解，但都无人解的出来，最后，放松警惕的他终于将这封信交给了公主。曾在笛卡尔教导下的她很快解出了答案，望着眼前一颗代表着笛卡尔心意的新型曲线，她心都碎了。

10、事实上的真相是：早已是女王的她经常跟法国大使讨论笛卡尔的哲学，因此她对这个作者大感兴趣并邀他前往瑞典。

11、用字谜来表达爱意是非常好的，只是有些烧脑，不知道对方是否能看懂了。天鹅飞去鸟不归，怀念昔日空费心，云开月下双匕影，水流几处又相逢，日落月出人倚月，单身贵族尔相随。隐藏的含义就是“我不能没有你”。天鹅飞去鸟不归，良字无头双人配;受字中间多两笔(双木非林心相连)，人尔结合就是自己。隐藏的含义就是“我很想你”。

12、OsAtNb，对于化学元素周期表，分别对应的是，锇，砹，铌，谐音表达出来就是我爱你。

13、公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直角坐标系。

14、此外，此解析式做出的心形函数并不像心形，更像一只大苹果或大桃子，所以《隐秘的角落》剧中的张东升作的函数图像画错了，更像其他解析式作出的。

15、1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。生性清高的笛卡尔从不开口请求路人施舍，他只是默默地低头在纸上写写画画，潜心于他的数学世界。

16、毕竟都是人生常备装逼利器

17、写到这里，这段浪漫的爱情故事就这样告一段落。

18、笛卡尔提出的最为有名的命题，就是在民间流传甚广的“我思故我在”。后来又有很多人根据笛卡尔的命题，提出了不少相似的说法，像我欲故我在、我动故我在，甚至我吃故我在等等。

19、其中，最有名的就是笛卡尔的心型曲线，不仅秀了一波智商，还玩了把理科式浪漫。

20、几天后，笛卡尔也被召进宫，成了公主的数学老师。

1、故事始于1650年的一个宁静午后，斯德哥尔摩街头上，52岁穷困潦倒的笛卡尔邂逅了18岁高贵的公主克里斯蒂娜。

2、《论灵魂的激情》(PassionsoftheSoul)

3、今天这么重要的节日，当然你也可以用这浪漫的心形曲线向女朋友表达心意。

4、还细皮嫩肉的笛卡尔画像

5、再加之，克里斯蒂娜女王是出了名强势的铁娘子。在日理万机的情况下，女王只能在凌晨5点抽空向笛卡尔学习哲学。

6、其实这不仅是因为大部分工科男不解风情，而且还因为大部分妹纸不理解其中的奥秘！

7、而笛卡尔生性就是较温和的人，只想安安静静地作研究。

8、不幸的笛卡尔回到法国后，还染上了可怕的黑死病。

9、笛卡尔一生的足迹，也几乎遍及了整个欧洲大陆。

10、笛卡尔的意思是说，对于人们提出的各种意见、思想、看法，都不应盲目相信和崇拜，而应当经过理性思考，通过检验无误后才可以相信。

11、国王死后，克里斯汀登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈斯人已故，先她一步走了，徒留她孤零零在人间...

12、*注：《论灵魂的激情》其实就是笛卡尔系统地以自己的理论来解释人的情感。那时他认为公主除了生理上的病痛，还因悲伤的情绪郁结于心，所以希望通过理性地看待激情(激情即情感)，来抵御外界精神压力。

13、在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。

14、顺便多说一句，中国传统文化始终强调一种整体式的思维方式，如直觉、顿悟，并不推崇和擅长笛卡尔式的分析思维。

15、一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头，沐浴在阳光中研究数学问题。他如此沉溺于数学世界，身边过往的人群，喧闹的车马队伍。都无法对他造成干扰。

16、意指:我们无法去怀疑的，是我们正在“怀疑”这件事时的“怀疑本身”，只有这样才能肯定我们的“怀疑”是有真实性的，并非虚假的产物。人们觉得理所当然或习以为常的事物，他却感到疑惑，由此他推出了著名的哲学命题——“我思故我在”(Cogitoergosum)。

17、然而，公主和老师的爱情故事，总是要有个第三者出来捣乱。知道事情后的国王火冒三丈，一气之下就把笛卡尔驱逐回国，可怜的公主也被禁锢起来。爱情的悲剧还没结束，命运的悲剧就降临了。

18、笛卡尔将这种方法不仅运用在哲学思考上，还运用于几何学，并创立了解析几何。

19、意思是：我爱你，我喜欢你。

20、在日理万机的情况下，女王只能在凌晨5点抽空向笛卡尔学习哲学。

1、只是，你可能得不到传言中笛卡尔那不存在的爱情。

2、直奔主题，下面给出三个心形的隐式曲面函数表达式：

3、所有的人都大惑不解，于是，这封信被送到克里斯汀的手中。公主在平面直角坐标系中画出了这个公式的几何图形，原来，这是一颗心。

4、首先，它不是一幅画，而是一个公式。

5、虽然国家找遍了全城的数学家，但所有人都对这式子不明所以。

6、然而理想很丰满，现实却很骨感。

7、站在这块坚实的磐石上，笛卡尔提出了著名的二元论哲学：人的精神实体和物质实体。他认为，精神实体的属性是思考或理性；物质实体的属性是广延，如长、宽、高。这就是笛卡尔的唯心、唯物二元论哲学。

8、在笛卡尔的年代，几何学在数学界还占有统治地位，而代数学则几乎是全新的学科。

9、x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)；

10、浪漫的爱情故事也有可能是假的

11、虽然1650年才举行加冕仪式，但是显然她此时已不再是“公主”，而是正牌的女王。

12、在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。

13、笛卡尔提出的分析主义方法，意义重大，影响深远，对西方现代自然科学的发展，产生了巨大推动作用，如物理学、化学、生物解剖学、心理学等。直至20世纪60年代，随着生命科学、航空科学的兴起，一种新的系统论方法的出现，才对笛卡尔的分析方法提出了强有力挑战。因为生命科学、航空科学需要新的整体论、控制论的思维方式。

14、将三个心形图从凤姐几何中导出如下：